Консультация педиатра

Здравствуйте. Ребёнок, мальчик 2 года и 7 мес.В начале февраля заболели простудой насморк и сухой непродуктивный кашель, насморк прошол, а кашель остался. У педиатра проверялись регулярно, никаких воспалений не было обнаружено, но кашель до сих пор не проходит. Кашель сухой, приступообразный, доходит до рвоты но не частый, в основном бывает после сна и при нагрузке на дыхательные пути (когда прыгает, кричит, плачет).Повышения температуры не замечала ни разу. Педиатр назначал Синекод, пропили 2 раза с перерывами в неделю - эффекта не было. Делали рентген - всё чисто, проверялись у ЛОРа, тоже никаких причин для кашля не обнаружили. Глистов нет, исключили аллергены (сладкое, фрукты), убрали кошку, купили увлажнитель воздуха, постоянно проветреваеться дом, частые прогулки + ребёнок посещает садик, там тоже такие же приступы кашля. Когда кашляет я даю ему или пастилки для горла, или спреем брызгаю Тантум-верде, это облегчает и приостанавливает кашель, но не лечит. Что делать дальше, врачи опускают руки? Может ли это быть астма или аллергия? В семье не было ни астматиков ни аллергиков.Спасибо.