Консультация педиатра

Мы с мужем в разводе. Поэтому дочка (3 года) иногда гостит у него на выходных, раз в месяц или в два месяца. Каждый раз после посещения папы она либо простывает, либо просто начинает сильно кашлять(кашель влажный с сильным выделением мокроты). У него дома в течении дня появляется насморк. Когда приходит домой, через день-два кашель практически проходит. Может ли это быть не простуда или другое инфекционное заболевание, а аллергическая реакция? У нас в семье ни у кого аллергии не было, дома из животных только декоративная крыса. У папы есть кот, у которого постоянно лезет шерсть. Может действительно аллергия на кошачью шерсть?